Folded Cascode(折叠式共源共栅)

一句话定位

把输入支路与输出 cascode 支路"拆开折叠":输入对电流经另一极性的共栅支路折到输出,增益仍是 $g_{m} r_{o}^{2}$ 量级,但输入共模范围与输出摆幅不再互相挤占——用额外折叠电流和复杂度,换低 VDD 下也能用的高增益单级。

何时选它 / 何时放弃

✅ 低 VDD + 高增益 + 宽 ICMR(输入要覆盖 rail 附近)、需要 PMOS/NMOS 输入对自由选择、要接两级或输出级
❌ 功耗是硬约束、追求极限 GBW/power → 02-Telescopic Cascode 更划算
❌ 噪声极其敏感 → 折叠管、负载管都折算进噪声,Folded 先天吃亏
❌ 同功耗下还要再榨速度 → 下一步看 04-Recycling Folded Cascode

电路结构

图 A010004:PMOS 输入全差分 Folded-Cascode OTA——输入对电流不沿同一极性堆叠,而是经另一极性的共栅/cascode 支路"折"到输出支路;上下均有 cascode 偏置,Vcmfb 控制输入对公共电流支路(ADT 原始图,识别见 ADT SVG 图索引)。

信号路径一句话:输入差分电压 → 输入管电流 → 在折叠点(输入管漏 + 折叠电流源 + cascode 管源的交点)与折叠支路电流相减,净信号电流经共栅管传到输出支路,在 $g_{m} r_{o}^{2}$ 量级的高阻输出节点上变回电压。"折叠"指的就是输入路径与输出路径分开、由折叠点衔接——这也是全电路最容易出错的地方:bias、失配、噪声都聚集于此。

看图重点

对比 Telescopic 的 A010010:前者是"一条纵向电流路径",后者是"输入路径与输出路径分开、由折叠点衔接"。

变体速览

变体	图号	一句话区别
PMOS 输入单端	`A010006`	左支路级联镜像/偏置、右支路出 `Vout`,完成差分到单端转换
NMOS 输入单端	`A010027`	极性互补的单端版本,级联镜像负载合并左右支路
NMOS 输入全差分核心版	`A010026`	无 `Cs/CF` 的开环核心版本,保留 `Vcmfb` 共模控制
电容反馈闭环	`A010007`/`A010025`	OTA 核心 + `Cs/CF` 反馈网络,SC 电路常见形态
two-stage 第一级	`A020009`/`A020010`	作两级运放输入级,`Rz+CC` Miller 补偿
Folded 第一级 + Ahuja 补偿	`A020021`/`A020024`/`A020025`/`A020026`	`CC` 落在折叠点/cascode 低阻节点,current-buffer 取点不同

核心设计公式(设计时直接查)

记号约定: $I_{T}$ 尾电流、 $I_{F}$ 每侧输出支路(折叠支路)静态电流,典型设计 $I_{T} \approx 2 I_{F}$ (输入管每侧 $I_{F}$ 、折叠电流源每侧 $2 I_{F}$ );输入管 $g_{m 1}$ ,折叠管 $g_{m 5}$ ,负载管 $g_{m 4}$ ; $C_{L}$ 输出端总电容。

指标	公式	说明
DC 增益	$A_{0} = g_{m 1} (R_{u p} ∥ R_{d o w n})$ ,上下均为 cascode 输出电阻	量级 $g_{m} r_{o}^{2}$ ,与 Telescopic 同级——折叠改变的是"钱花在哪里",不是增益公式
GBW	$G B W = \frac{g_{m 1}}{2 π C_{L}}$	输入对承担全部主跨导;GBW 与 $r_{o}$ 无关
转换速率	$S R \approx \frac{2 I_{F}}{C_{L}} = \frac{I_{T}}{C_{L}}$	大信号切换电流受输入对限制(导通侧输出支路电流升高、截止侧降低,净差 $2 I_{F}$ );前提是折叠电流源能承接全部切换电流
输出摆幅	$V_{out,max}=V_{DD}-2	V_
输入共模范围	PMOS 输入:$V_{cm,max}\approx V_{DD}-	V_
输入热噪声	$\overset{―}{v_{n, i n}^{2}} \approx 2 \cdot 4 k T \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{g_{m 1}} Δ f$	输入管主导;折叠管/负载管噪声按 $g_{m} / g_{m 1}$ 比值折算叠加——折叠管不贡献主跨导却添噪声,是 Folded 噪声差于 Telescopic 的根源,尽量压低其 $g_{m}$
折叠点电流关系	$I_{c a s c} = I_{F} - (\frac{I_{T}}{2} \pm Δ i)$	静态输出支路电流 $= I_{F} - I_{T} / 2$ ;差模时一侧变 $I_{F} + \frac{I_{T}}{2} + Δ i$ 、另一侧对称减小;折叠点电流趋零 = 设计红线
失调(随机)	$σ^{2} (V_{O S}) \approx \frac{2 A_{V t}^{2}}{W_{1} L_{1}} + {(\frac{g_{m 5}}{g_{m 1}})}^{2} \frac{2 A_{V t}^{2}}{W_{5} L_{5}} + {(\frac{g_{m 4}}{g_{m 1}})}^{2} \frac{2 A_{V t}^{2}}{W_{4} L_{4}}$	输入对、折叠管、负载管都要折算,参与失调的器件数比 Telescopic 多

设计流程:从规格到 W/L

ICMR/headroom 预算先行:先定输入共模目标 → 选输入对极性(PMOS 输入适合低共模/低噪声,NMOS 适合高共模)→ 分配尾管与输入管的 $V_{o v}$ ;把 ICMR 上下限与输出摆幅一起列成 $V_{o v}$ 预算表。
SR 与电流预算: $I_{T} \geq S R \cdot C_{L}$ ;再定 $I_{F}$ ——典型取 $I_{T} \approx 2 I_{F}$ 使输出支路有 $I_{F}$ 静态电流;折叠点静态电流 $I_{F} - I_{T} / 2$ 别趋近零,否则输出支路在 PVT 下会被夹没。
GBW 定 $g_{m 1}$ : $g_{m 1} = 2 π G B W C_{L}$ ,输入管按 gm/ID 定 W/L(见 gmid方法);折叠管不贡献主跨导,不要在其上浪费电流。
cascode 与折叠点偏置:上下 cascode 栅压各留 PVT 裕量(与 Telescopic 相同, $V_{t h} + 2 V_{o v}$ 量级);折叠电流源与尾电流源同源生成、保证 tracking。
折叠点电流平衡复查:PVT 全 corner 下 $I_{F} - I_{T} / 2$ 不漂成负值——输出支路电流随 corner 漂移是系统失调与摆幅问题的来源。
闭环仿真:AC/STB 看主环 PM(重点:折叠点次极点相对 GBW 的位置)、噪声、Monte Carlo 看折叠点失配;FD 版本把 CMFB 环路单独测(见 AC仿真和STB仿真、03-Fully Differential 与 CMFB)。

设计速算示例

规格:GBW = 200 MHz、 $C_{L}$ = 0.5 pF、SR = 120 V/µs、VDD = 1.8 V、ICMR 需覆盖 0.3–1.2 V

$I_{T} \geq 120 μ A \times 0.5 p = 60 μ A$ ,取 $I_{T} = 84 μ A$ 、 $I_{F} = 42 μ A$ (输出支路静态 42 µA、折叠源每侧 84 µA);总功耗 ≈ $84 + 168 = 252 μ A$ ,约为同规格 Telescopic 的 2–3 倍——这笔功耗就是买 ICMR/headroom 的代价
$g_{m 1} = 2 π \times 200 M \times 0.5 p \approx 0.63 m S$ → 每输入管 42 µA, $g_{m} / I_{D} \approx 15$ ,中反型
ICMR 验算:PMOS 输入, $V_{c m, m a x} \approx 1.8 - 0.1 - 0.55 \approx 1.15 V$ ——规格上限 1.2 V 吃紧,需缩小尾管 $| V_{o v} |$ 或改 NMOS 输入对;先算这个再定极性
折叠点次极点:确保 $C_{f o l d}$ 折算出的极点 ≥ 3–5× GBW,否则相位裕度不够

注意事项 / 常见坑

折叠点电流匹配 → 系统失调:折叠电流源与输入管电流的失配直接改写出输出支路静态电流与输出共模点,PVT 下漂移明显;折叠源与尾管偏置必须同源 tracking,Monte Carlo 复查折叠点失配。
折叠节点是高阻点 → 次极点:折叠点看进去 ≈ $r_{o}$ 量级(输入管漏 + 折叠源 + 共栅输入阻抗),叠加输入管 $C_{g d}$ 、折叠管 $C_{g d}$ 、cascode 管 $C_{g s}$ 与布线电容,次极点可能贴近 GBW 吃相位裕度——这是 Folded 比 Telescopic 稳定性更难做的根源。
功耗约是 Telescopic 的 2–3 倍量级:折叠支路每侧都有一份静态电流,且不贡献主跨导;同 GBW 下 $g_{m} / I$ 利用率低,功耗预算紧时先想 Telescopic。
SR 受折叠支路电流限制:大信号时输入管把 $I_{T}$ 全部灌入折叠点,折叠电流源必须能承接(每侧 ≥ $I_{T} / 2$ 量级); $I_{F}$ 设计太小,输出支路电流被夹,SR 达不到 $I_{T} / C_{L}$ 。
噪声器件多:输入管、折叠管、上下 cascode、负载管全部折算;噪声敏感 spec 要意识到相对 Telescopic 的先天劣势,压低折叠管与负载管 $g_{m}$ 。
折叠点大信号摆幅:折叠点阻抗高,大信号切换时电压摆幅 $\propto r_{o} \times Δ I$ 可能把折叠点附近的管子推出饱和,瞬态性能骤降。
FD 版本同样离不开 CMFB:差分环路稳定 ≠ CM 环路稳定,两条环路分别验证。

优点 / 缺点

优点	缺点
ICMR 宽,输入共模可覆盖 rail 附近,输入对极性自由选择	功耗高于同规格 Telescopic(多出折叠支路电流)
低 VDD 适应性好,输入/输出约束解耦	输入参考噪声通常比 Telescopic 差(折叠管、负载管折算)
单级 $g_{m} r_{o}^{2}$ 高增益保持不变	$g_{m} / I$ 利用率低,同 GBW 需更多电流
输入路径与输出路径解耦,接第二级/输出级方便	折叠点高阻 → 次极点,稳定性需要更仔细管理
全差分实现方便(输出摆幅对称)	偏置更复杂(cascode bias + 折叠点 bias + CMFB)

与邻近结构对比

对比项	Folded	Telescopic	Simple OTA
DC 增益	$g_{m} r_{o}^{2}$ 量级(高)	$g_{m} r_{o}^{2}$ 量级(高)	30–50 dB
GBW/power	中	最高	高
输出摆幅	中(≈ $V_{D D} - 4 V_{o v}$ )	差(≈ $V_{D D} - 5 V_{o v}$ )	≈ $V_{D D} - V_{t h} - 3 V_{o v}$
ICMR	宽	窄	窄
噪声	中(折叠管叠加)	最优	中
低 VDD 适配	相对合适	困难	好
复杂度	中高	低	最低

一句话:同一份增益需求,Telescopic 与 Folded 都能满足,真正的分水岭是 VDD 与 ICMR——先算 headroom,再谈 W/L;功耗还能再紧就看向 04-Recycling Folded Cascode。